已知函數(shù)．其中
（1）求函數(shù)的最大值和最小值
（2）若，求x的值．
【答案】分析：（1）由分段函數(shù)的特點，分別代入可得取值范圍，綜合可得；
（2）由x的范圍，選擇解析式可得x1，再由x1的范圍可選解析式，代入可得x的方程，解之即可．
解答：解：（1）當(dāng)在上增，∴，
而當(dāng)時，f（x）=-2x+2減，∴0≤f（x）≤1
綜上可得：f（x）的最大值為1，最小值為0；
（2），
由上得，∴f（x1）=-2x1+2=，
整理可得，解得，
由條件得即為所求．
點評：本題考查分段函數(shù)的最值問題，分段代入是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中x≥1且x≠2）．

   （1）求函數(shù)的反函數(shù) 

   （2）設(shè)，求函數(shù)最小值及相應(yīng)的x值；

   （3）若不等式對于區(qū)間上的每一個x值都成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市薊縣高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個零點，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中

（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

（1）若對一切恒成立，求的取值范圍；

（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點，記直線 的斜率為，證明:存在，使成立.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一第二次段考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中．

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷的奇偶性，并說明理由；

(3)若，求使成立的的集合。

 

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