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5.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x,x>0\\{4^x},x≤0\end{array},則f[f(-2)]-16f[f(4)]=( �。�
A.-3B.3C.-6D.6

分析 先利用分段函數(shù)的性質(zhì)求出f(-2),f(4),再求出f[f(-2)],f[f(4)],由此能求出f[f(-2)]-16f[f(4)]的值.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x,x>0\\{4^x},x≤0\end{array},
∴f(-2)=4-2=116,
f[f(-2)]=f(116)=log12116=4,
f(4)=log124=-2,
f[f(4)]=4-2=116
f[f(-2)]-16f[f(4)]=4-16×116=3.
故選:B.

點評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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