Question

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\\{4^x}，x≤0\end{array}$，則f[f（-2）]-16f[f（4）]=（　�。�

• A． -3
• B． 3
• C． -6
• D． 6

Answer 1

分析 先利用分段函數(shù)的性質(zhì)求出f（-2），f（4），再求出f[f（-2）]，f[f（4）]，由此能求出f[f（-2）]-16f[f（4）]的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\\{4^x}，x≤0\end{array}$，
∴f（-2）=4^-2=$\frac{1}{16}$，
f[f（-2）]=f（$\frac{1}{16}$）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{16}$=4，
f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2，
f[f（4）]=4^-2=$\frac{1}{16}$，
f[f（-2）]-16f[f（4）]=4-16×$\frac{1}{16}$=3．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．