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如圖，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為
9
3
9
3
．
分析：由三視圖可知原幾何體是一個如圖所示平行六面體，據此即可計算出體積．
解答：解：由三視圖可知：原幾何體是一個平行六面體，如圖所示，
底面是一個邊長為3的正方形，平行六面體的高A1E=
22-12
=
3
，
∴V平行六面體=3×3×
3
=9
3
．
故答案為9
3
點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，某幾何體的正視圖與側視圖都是邊長為1的正方形，且體積為
1
2
．則該幾何體的俯視圖可以是（　�。�
A、精英家教網
B、精英家教網
C、精英家教網
D、精英家教網

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，某幾何體的正視圖是邊長為2的正方形，左視圖和俯視圖都是直角邊長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積等于（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
8
2
3
D、
8
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•鄭州一模）如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側視圖是平行四邊形，則該幾何體的體積為（　�。�

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