（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一）（13分）

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn).

   （1）證明 平面；

   （2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值.

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析：（I）證明：連結(jié)AC，AC交BD于O.連結(jié)EO.

底面ABCD是正方形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)

在中，EO是中位線，.                  ………………3分

而平面EDB且平面EDB，

所以平面EDB.                                    ………………5分

  

（II）解：

作交DC于F.連結(jié)BF.設(shè)正方形

ABCD的邊長為.

底面ABCD，

為DC的中點(diǎn).

底面ABCD，BF為BE在底面ABCD

內(nèi)的射影，

故為直線EB與底面ABCD所成的角.                                           

 ………………8分

在中，

在中，

           

            所以EB與底面ABCD所成的角的正切值為  …………………………13分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一）（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)槿wR，當(dāng)x<0時(shí)，，且對任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有成立，數(shù)列滿足，且（n∈N*）

   （Ⅰ）求證：是R上的減函數(shù)；

   （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅲ）若不等式對一切n∈N*均成立，求k的

最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一理）（14分）

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， （a為實(shí)數(shù)）．

   （Ⅰ）求當(dāng)時(shí)，f(x)的解析式；

   （Ⅱ）若上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

   （Ⅲ）是否存在a，使得當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值－6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一）（13分）

在中，角的對邊分別為，且.

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若，，求和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一文）（14分）

已知函數(shù)時(shí)都取得極值

   （I）求a、b的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若對的取值范圍。

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