已知N是自然數(shù)集，常數(shù)a、b都是自然數(shù)，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標(biāo)的點一共有（　　）
A、20個B、25個C、30個D、42個
分析：通過解不等式化簡集合M，N；據(jù)集合滿足的運算結(jié)果，列出a，b滿足的不等式，求出a，b的取值，求出（a，b）的個數(shù)．
解答：解：∵M(jìn)={x|5x-a≤0}={x|x≤
a
5
}
P={x|6x-b＞0}={x|x＞
b
6
}
∵M(jìn)∩P∩N={2，3，4}，
∴
1≤
b
6
＜2
4≤
a
5
＜5

又a、b都是自然數(shù)
所以a=20，21，22，23，24且b=6，7，8，9，10，11
所以以（a，b）為坐標(biāo)的點一共有5×6=30
故選C
點評：解決集合的運算問題先化簡各個集合；常借助的工具是數(shù)軸；注意運算結(jié)果是集合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R是實數(shù)集，實數(shù)a、b都是常數(shù)，a＞0，f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+x，h(x)是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)F（x）的定義域是{x|x≠0，x∈R}，F(xiàn)(x)=
h(x)，x＞0
-h(x)，x＜0

（I）假設(shè)h（-1）=0，且f（x）在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a、b的值；
（II）假設(shè)h（x）是偶函數(shù)，m+n＞0，m•n＜0，證明：F（m）+F（n）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知N是自然數(shù)集，常數(shù)a、b都是自然數(shù)，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標(biāo)的點一共有


  1. A.
    20個
  2. B.
    25個
  3. C.
    30個
  4. D.
    42個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高三第二次復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知N是自然數(shù)集，常數(shù)a、b都是自然數(shù)，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標(biāo)的點一共有（ ）
A．20個
B．25個
C．30個
D．42個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高三第二次復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知N是自然數(shù)集，常數(shù)a、b都是自然數(shù)，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標(biāo)的點一共有（ ）
A．20個
B．25個
C．30個
D．42個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案