如圖,已知一艘貨輪以20海里/小時(shí)的速度沿著方位角(從指北針方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)148°的方向航行.為了確定船位,在B點(diǎn)觀察燈塔A的方位角是118°,航行半小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn),觀察燈塔A的方位角是88°,則貨輪與燈塔A的最近距離是    (精確到0.1海里,其中).
【答案】分析:確定△ABC中,∠B=∠A=30°,∠C=120°,BC=10海里,過A作BC所在直線的垂線,垂足為D,則AD為所求.
解答:解:由題意,在△ABC中,∠B=∠A=30°,∠C=120°,BC=10海里,
∴AC=10海里,
過A作BC所在直線的垂線,垂足為D,則AD為所求.
在Rt△ACD中,AD=ACsin60°=10•≈8.7海里
故答案為:8.7海里
點(diǎn)評:本題考查正弦定理在實(shí)際問題中的運(yùn)用,關(guān)鍵是構(gòu)建三角形,尋找邊角關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知一艘貨輪以20海里/小時(shí)的速度沿著方位角(從指北針方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)148°的方向航行.為了確定船位,在B點(diǎn)觀察燈塔A的方位角是118°,航行半小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn),觀察燈塔A的方位角是88°,則貨輪與燈塔A的最近距離是
8.7海里
8.7海里
(精確到0.1海里,其中
2
=1.414,
3
=1.732
).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知一艘貨輪以20海里/小時(shí)的速度沿著方位角(從指北針方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)148°的方向航行.為了確定船位,在B點(diǎn)觀察燈塔A的方位角是118°,航行半小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn),觀察燈塔A的方位角是88°,則貨輪與燈塔A的最近距離是 海里 (精確到0.1海里,其中).

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