【題目】某校從參加高二某次月考的學生中隨機抽取60名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六組后得到如右所示的部分頻率分布直方圖。觀察圖形信息,回答下列問題:

(Ⅰ)求分數(shù)在內(nèi)的頻率;

(Ⅱ)用分層抽樣的方法在分數(shù)段的學生中抽取一個容量為6的樣本,再從該樣本中任取2人,求至多有1人在分數(shù)段內(nèi)的概率。

【答案】10.32

【解析】試題分析:()根據(jù)頻率分別直方圖的面積表示頻率,并且所以小矩形的面積之和等于,來求的面積,就是頻率;()第一步,先跟兩個分數(shù)段的頻率,就是兩個分數(shù)段的學生人數(shù),第二步,計算分層比,計算兩個分數(shù)段的各應(yīng)抽取的人數(shù),第三步,將這所抽取到的人分別編號,然后列舉所有抽取到的組合情況,至多有1人在分數(shù)段[120,130)內(nèi)組合數(shù),按古典概型計算概率.

試題解析:([120,130)內(nèi)的頻率為;…5

)由題意,[110,120)分數(shù)段的人數(shù)為60×0159(人).[120,130)分數(shù)段的人數(shù)為60×0318(人).

用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本,

需在[110,120)分數(shù)段內(nèi)抽取2人,并分別記為、;

[120,130)分數(shù)段內(nèi)抽取4人,并分別記為、、、;

設(shè)從樣本中任取2人,至多有1人在分數(shù)段[120,130)內(nèi)為事件A,則基本事件共有, 15種.

則事件A包含的基本事件有, 9種.

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