（本大題滿分12分）

        給出定義在上的三個函數(shù)：，已知處取極值.

   （I）確定函數(shù)的單調(diào)性；

   （II）求證：當成立.

   （III）把函數(shù)的圖象向上平移6個單位得到函數(shù)的圖象，試確定函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由。

 

【答案】

略

【解析】（I）由題設(shè)，         …………1分

由已知，                               …………2分

于是 …………3分

由

所以上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)。     …………4分

   （II）當時，                …………5分

欲證

即證                             …………6分

 

所以上為增函數(shù)。      …………7分

從而當

                                     …………8分

   （III）由題設(shè)，

則

即                …………9分
 

在（0，4）上是減函數(shù)。  …………10分

由圖可知，當時，兩個函數(shù)圖象有2個交點，

    故函數(shù)有2個零點。      …………12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三12月月考文科數(shù)學 題型：解答題

．(本大題滿分12分)

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，

   （1）求角A的大��；

   （2）若，求△ABC的面積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三第一學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本大題滿分12分)在△中，分別為內(nèi)角的對邊，且 

（1）求

（2）若，求 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年三峽高中高二下學期期末考試（文科）數(shù)學卷 題型：解答題

（本大題滿分12分）

設(shè)為實常數(shù)，函數(shù)，

⑴若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵若存在，使，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

本大題滿分12分

已知函數(shù)的圖象過點（0，3），且在和上為增

函數(shù)，在上為減函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）求在R上的極值.

 

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