精英家教網(wǎng)如圖，平行六面體中ABCD-A1B1C1D1中，各條棱長均為1，共頂點A的三條棱兩兩所成的角為60°，則對角線BD1的長為（　　）
分析：根據(jù)平行六面體法則可得：
BD1
=
BA
+
BB1
+
BC
，先求出兩兩向量的夾角，再利用模的計算公式即可得出．
解答：解：∵共頂點A的三條棱兩兩所成的角為60°，∴∠ABC=120°=∠ABB1，∠CBB1=60°，
又各條棱長均為1，∴
BA
•
BB1
=
BA
•
BC
=1×1×cos120°=-
1
2
，
BC
•
BB1
=1×1×cos60°=
1
2
．
好∵
BD1
=
BA
+
BB1
+
BC
，好
∴
BD1
2=(
BA
+
BB1
+
BC
)2=
BA
2+
BB1
2+
BC
2+2
BA
•
BB1
+2
BA
•
BC
+2
BC
•
BB1

=1+1+1+2×(-
1
2
)×2+2×
1
2
=2，
∴|
BD1
|=
2
．
故選B．
點評：熟練掌握平行六面體法則及模的計算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（1）；（2）；（3）.

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如圖,在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中,=a,=b,=c,P是CA′的中點,M是CD′的中點,N是C′D′的中點,點Q是CA′上的點,且CQ∶QA′=4∶1,用基底{a,b,c}表示以下向量:

(1);(2);(3);(4).

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