△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且數(shù)學(xué)公式
（1）求角的C大�。�
（2）若向量數(shù)學(xué)公式，向量數(shù)學(xué)公式，求a，b，c的值．

解：（1）∵，
∴，…（2分）
∴2cos2C+cosC-1=0，∴．∵C∈（0，π），∴．…（4分）
（2）∵⊥，∴，即b2=9a2 ①．
又（）•（）=-16，∴，即，②…（6分）
由①②可得a2=1，b2=9，∴a=1，b=3…（8分）
又c2=a2+b2-2abcosC=7，∴．
分析：（1）由條件利用二倍角公式及誘導(dǎo)公式求出cosC的值，根據(jù)C的范圍求出C的值．
（2）由⊥ 得到b2=9a2 ①，由（）•（）=-16可得 ②，由①②可得a=1，b=3，
再由余弦定理求出邊c的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，二倍角公式，誘導(dǎo)公式，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，
根據(jù)三角函數(shù)的值求角的值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若f(x)=
1
2
cos2x-
2
3
cosx+
1
2
，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德州一模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
(x∈R)
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
5π
12
]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，又f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
，b=2，面積S△ABC=3，求邊長a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若A=
π4
，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，向量
m
=(1，cosB)，
n
=(sinB，-
3
)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大�。�
（2）若△ABC面積為
3
3
2
，3ac=25-b2，求a，c的值．

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