6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log}_{2}（1-x）（x≤0）\\ f（x-1）-f（x-2）（x＞0）\end{array}$，則f（3）+f（-1）=（　�。�
A．-3B．-1C．0D．1

分析 由f（x）的解析式，可得f（-1）=1；f（3）=f（2）-f（1）=-f（0），再由第一段解析式，運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得到所求和．

解答 解：由f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log}_{2}（1-x）（x≤0）\\ f（x-1）-f（x-2）（x＞0）\end{array}$，可得：
f（-1）=log2[1-（-1）]=log22=1，
f（3）=f（2）-f（1）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0）
=-log21=0，
即有f（3）+f（-1）=0+1=1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用：求函數(shù)值，注意運(yùn)用對應(yīng)的解析式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，三邊a，b，c所對應(yīng)的角分別是A，B，C，已知a，b，c成等比數(shù)列．
（1）若$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求角B的值；
（2）若△ABC外接圓的面積為4π，求△ABC面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某市共有2500個行政村，根據(jù)經(jīng)濟(jì)的狀況分為貧困村1000個，脫貧村900個，小康村600個，為了解各村的路況，采用分層抽樣的方法，若從本市中抽取100個村，則從貧困村和小康村抽取的樣本數(shù)分別為（　�。�
A．40、24B．40、36C．24、36D．24、40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（　�。�
A．不存在x0∈R，2x0＞0B．存在x0∈R，2x0≥0
C．對任意的x∈R，2x≤0D．對任意的x∈R，2x＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則△AOB的面積與△ABC的面積之比為（　�。�
A．1：4B．2：3C．1：3D．1：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在一個盒中放置6張分別標(biāo)有號碼1，2，…，6的卡片，現(xiàn)從盒中隨機(jī)抽出一張，設(shè)卡片編號為a．調(diào)整盒中卡片，保留所有號碼大于a的卡片，然后第二次從盒中再次抽出一張，則第一次抽出奇數(shù)號卡片，第二次抽出偶數(shù)號卡片的概率值為$\frac{17}{45}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知條件p：f（x）=x2+mx+1在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，條件q：m≥-$\frac{4}{3}$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AB=4，EC∥FD，F(xiàn)D⊥底面ABCD，M是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面CFM⊥平面BDF；
（2）若點(diǎn)N為線段CE的中點(diǎn)，EC=2，F(xiàn)D=3，求證：MN∥平面BEF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求三棱錐A-BCP的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案