分析 (Ⅰ)運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì):向量的平方即為模的平方,化簡(jiǎn)整理,即可得到所求值;
(Ⅱ)運(yùn)用同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式,注意運(yùn)用弦化切的方法,代入計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:(Ⅰ)|\overrightarrow a|=4,|\overrightarrow b|=2,\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為120°,
可得\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>=4×2×(-\frac{1}{2})=-4,
則(\overrightarrow a+2\overrightarrow b)•(\overrightarrow a-3\overrightarrow b)=\overrightarrow{a}2-6\overrightarrow2-\overrightarrow{a}•\overrightarrow=16-6×4-(-4)=-4;
(Ⅱ)由tanθ=2,可得\frac{4sinθ-2cosθ}{5cosθ+3sinθ}=\frac{4tanθ-2}{5+3tanθ}
=\frac{4×2-2}{5+3×2}=\frac{6}{11}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的定義和向量的性質(zhì):向量的模即為向量的平方,同時(shí)考查同角函數(shù)的基本關(guān)系式,注意運(yùn)用弦化切,考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | N∈M | B. | N∉M | C. | N=M | D. | N?M |
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A. | \frac{1}{2} | B. | -\frac{1}{2} | C. | \frac{{\sqrt{3}}}{2} | D. | -\frac{{\sqrt{3}}}{2} |
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A. | 異面直線AD與CB1角為60° | B. | BD∥平面CB1D1 | ||
C. | AC1⊥BD | D. | AC1⊥平面CB1D1 |
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