Question

已知函數(shù)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

Answer 1

解：（1）由題意，函數(shù)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π
所以ω==，即
所以
（2）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/227467.png' />，，
分別代入得及
∵
∴
∴
分析：（1）由題意，由于已經(jīng)知道函數(shù)的周期，可直接利用公式ω==解出參數(shù)ω的值；
（2）由題設(shè)條件，可先對(duì)，與進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出α與β兩角的函數(shù)值，再由作弦的和角公式求出cos（α+β）的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的周期公式及兩角和與差的余弦函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于三角函數(shù)中有一定綜合性的題，屬于成熟題型，計(jì)算題．