Question

如圖是某物體的三視圖，試根據(jù)數(shù)據(jù)求出該物體的表面積和體積．

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，可以判斷出該物體是由下部分為底面直徑為10、高15的圓柱，上部分是底面直徑為10高為10的圓椎組成的，代入圓柱、圓錐的體積公式，及表面積公式，即可得到答案．

解答：解：由三視圖知，
該物體是由下部分為底面直徑為10、高位15的圓柱，
上部分是底面直徑為10高為10的圓椎組成的．
表面積=S_圓柱底+S_{圓柱側(cè)}+S_{圓椎側(cè)}
=V圓柱+V圓椎=π×52×15+

1

3

π×52×10=175π+25

5

π，
體積=V圓柱+V圓椎=π×52×15+

1

3

π×52×10=

1375

3

π．

點評：本題考查的知識點是由三視圖還原實物圖，圓柱的體積和表面積，其中根據(jù)三視圖準(zhǔn)確分析出幾何體的形狀及底面半徑、高等關(guān)鍵數(shù)據(jù)量是解答本題的關(guān)鍵．