17．函數(shù)y=mx+1（x∈R），與y=$\frac{x}{2}$-n（n∈R）互為反函數(shù)的充要條件是m=2，n=$\frac{1}{2}$．

分析 由y=$\frac{x}{2}$-n，解得x=2y+2n，把x與y互換可得：y=2x+2n．利用函數(shù)y=mx+1（x∈R），與y=$\frac{x}{2}$-n（n∈R）互為反函數(shù)，經(jīng)過比較即可得出．

解答 解：由y=$\frac{x}{2}$-n，解得x=2y+2n，把x與y互換可得：y=2x+2n，
∵函數(shù)y=mx+1（x∈R），與y=$\frac{x}{2}$-n（n∈R）互為反函數(shù)，
∴m=2，1=2n，
解得m=2，n=$\frac{1}{2}$．
∴函數(shù)y=mx+1（x∈R），與y=$\frac{x}{2}$-n（n∈R）互為反函數(shù)的充要條件是m=2，n=$\frac{1}{2}$．
故答案為：m=2，n=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了互為反函數(shù)的求法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．我國數(shù)學(xué)史上有一部堪與歐幾里得《幾何原本》媲美的書，這就是歷來被尊為算經(jīng)之首的《九章算術(shù)》，其中卷第七《盈不足》有一道關(guān)于等比數(shù)列求和試題：“今有蒲生一日，長三尺．莞生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”其意思是：今有蒲生1日，長3尺．莞生1日，長1尺．蒲的生長逐日減其一半，莞的生長逐日增加1倍，問幾日蒲（水生植物名）、莞（植物名）長度相等．試估計3日蒲、莞長度相等（結(jié)果采取“只入不舍”原則取整數(shù)，相關(guān)數(shù)據(jù)：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010）

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8．拋擲兩顆質(zhì)地均勻骰子，向上一面的點數(shù)之和為X，則X的期望E（X）=7．

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5．已知點F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，且橢圓C的短軸長為2，點P為橢圓上任意一點，點P到焦點F2的距離的最大值為$\sqrt{2}$+1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若動直線l與橢圓C有且只有一個公共點，則在x軸上是否存在兩個定點，使它們到直線l的距離之積為1？若存在，請求出這兩個定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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12．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AA1和棱CC1的中點．求證：EB1∥DF，ED∥B1F．（提示：設(shè)G是DD1的中點，分別連接EG，GC1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若x＞0，且x≠1，則函數(shù)y=lgx+logx10的值域為（　　）
A．RB．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)y=cosx[cosx-cos（x+$\frac{π}{3}$）]．求
（1）該函數(shù)的周期；
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（3）最大值和最小值，并寫出求得最值時的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，若$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{QS}$=$\frac{{π}^{2}}{8}$-8，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{4}$）B．f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）C．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）D．f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若關(guān)于x的不等式x2-2mx+1＞0在[$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)恒成立，則m的取值范圍（-∞，1）．

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