11．如圖，在矩形ABCD中，$AB=\frac{3}{2}$，BC=2，沿BD將矩形ABCD折疊，連結(jié)AC，所得三棱錐A-BCD的正視圖和俯視圖如圖所示，則三棱錐A-BCD的體積為（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{12}{5}$

分析 由題意可知平面ABD⊥平面BCD，棱錐的高為△ABD的斜邊BD上的高，得到體積．

解答 解：由正視圖和俯視圖可知平面ABD⊥平面BCD．棱錐的高為△ABD的斜邊BD上的高，所以體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×2×\frac{\frac{3}{2}×2}{\sqrt{\frac{9}{4}+4}}=\frac{3}{5}$；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖，求體積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若x∈R，$\sqrt{y}$有意義且滿足x2+y2-4x+1=0，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＜0）的最小正周期為π，$（-\frac{π}{6}，0）$是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且曲線y=f（x）在該點(diǎn)處切線的斜率為-8．
（1）求a，b，ω的值；
（2）若角α，β的終邊不共線，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值；
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{24}$對(duì)稱，判斷：曲線y=g（x）上是否存在與直線2x+19y+c=0（c為常數(shù)）垂直的切線？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．焦點(diǎn)為F（0，5），漸進(jìn)線方程為4x±3y=0的雙曲線的方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$C．$\frac{y^2}{36}-\frac{x^2}{64}=1$D．$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．“x=2”是“x2+2x-8=0”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1，$\sqrt{3}$），B（-2，2$\sqrt{3}$），則直線l的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”x∈R的逆否命題和真假性分別為（　�。�
A．若x2≥1，則x≥1或x≤-1；假命題B．若-1＜x＜1，則x2＜1；假命題
C．若x＞1或x＜-1，則x2＞1；真命題D．若x≥1或x≤-1，則x2≥1；真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤1的解集為{x|1≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a=2，且存在實(shí)數(shù)x，使得m≥f（x）+f（x+5）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則$\int_0^π{g（x）}dx$（　�。�
A．0B．πC．2D．1

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