Question

（文科）設(shè)一組數(shù)據(jù)的方差s²，將這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)乘以10，所得到一組新數(shù)據(jù)的方差是（　�。�

A．0.1s²

B．100s²

C．10s²

D．s²

Answer 1

分析：先設(shè)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后求出每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以10后的平均數(shù)，最后利用方差公式進(jìn)行求解即可．

解答：解：設(shè)該組數(shù)據(jù)為x₁、x₂、x₃…x_n，則設(shè)其平均數(shù)為

.

x

；若將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以10，則有10x₁、10x₂、10x₃…10x_n，則其平均數(shù)為10

.

x

．
于是原數(shù)據(jù)方差為：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，
新數(shù)據(jù)方差為：s²=

1

n

[（10x₁-10

.

x

）²+（10x₂-10

.

x

）²+…+（10x_n-10

.

x

）²]=100s²．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)a時(shí)，方差變?yōu)樵�方差a²倍，同時(shí)考查了運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．