已知m、n為正整數(shù)，a＞0且a≠1，且logam＋loga＋loga＋…＋loga＝logam＋logan，求m、n的值．
左邊＝logam＋loga＋loga＋…＋loga＝loga
＝loga(m＋n)，
∴已知等式可化為loga(m＋n)＝logam＋logan＝logamn.
比較真數(shù)得m＋n＝mn，即(m－1)(n－1)＝1.
∵m、n為正整數(shù)，∴解得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(1)設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差是，則a＝________；
(2)若a＝log0.40.3，b＝log54，c＝log20.8，用小于號“<”將a、b、c連結(jié)起來________；
(3)設(shè)f(x)＝lg是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是________；
(4)已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，正實數(shù)m、n滿足m<n且f(m)＝f(n)，若f(x)在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m、n的值分別為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知且，函數(shù)，，記
（1）求函數(shù)的定義域及其零點；
（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a, b, c均為不等于1的正實數(shù), 則下列等式中恒成立的是
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩條直線l1：y＝m和l2：y＝，l1與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B，l2與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點C、D.記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b.當(dāng)m變化時，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是________．(填序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：lg＋lg＝________．

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