設(shè)P是橢圓數(shù)學(xué)公式上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為_(kāi)_______．


分析：根據(jù)橢圓的定義，得PF1+PF2=2a=10…①，再在△F1PF2中用余弦定理，得PF12+PF22-PF1•PF2=36…②．由①②聯(lián)解，得PF1•PF2=，最后用根據(jù)正弦定理關(guān)于面積的公式，可得△PF1F2的面積．
解答：∵橢圓方程是，
∴a2=25，b2=16．可得a=5，c2=25-16=9，即c=3．
∵P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，
∴根據(jù)橢圓的定義，得PF1+PF2=2a=10…①
又∵△F1PF2中，∠F1PF2=60°且F1F2=2c=6
∴根據(jù)余弦定理，得F1F22=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=36
即PF12+PF22-PF1•PF2=36…②
∴①②聯(lián)解，得PF1•PF2=
根據(jù)正弦定理，得△PF1F2的面積為：S=PF1•PF2sin60°=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓上一點(diǎn)對(duì)兩個(gè)焦點(diǎn)的張角為60度，求橢圓兩焦點(diǎn)與該點(diǎn)構(gòu)成三角形的面積，著重考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)和正、余弦定理等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．
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設(shè)P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，且，，則點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為       （   ）            

A．                                   B．3

C．4                                    D．6 

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設(shè)P是橢圓數(shù)學(xué)公式上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1||PF2|的最大值為_(kāi)_______；最小值為_(kāi)_______．

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設(shè)P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．16

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設(shè)P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1||PF2|的最大值為    ；最小值為    ．

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