已知，直線a平行于平面，B是平面內(nèi)的一點(diǎn)，且直線BC平行于直線a，

求證：BC在平面內(nèi)．

 

答案：
解析：

證明：過點(diǎn)B和直線A作平面β．

∵ B既在內(nèi)，又在β內(nèi)，

∴ ∩β=．

∵ a∥，

∴ a∥，

又BC∥a，而過只有一條直線與a平行，

∴ 與BC重合

∵ 在平面內(nèi)，

∴ BC在平面內(nèi)．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平

面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這

是因?yàn)椋?nbsp;   ）  

A．大前提錯(cuò)誤        B．小前提錯(cuò)誤      C．推理形式錯(cuò)誤     D．非以上錯(cuò)誤

 

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