3．已知拋物線y1=ax2+bx+c（a＞0）與x軸相交于點A，B（點A，B在原點O的兩側(cè)），與y軸相交于點C，且點A，C在一次函數(shù)y2=x+n的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為6，當y1隨著x的增大而減小時，求自變量x的取值范圍．

分析 根據(jù)題意得出OC長為6可得一次函數(shù)中的n的值為6或-6，進而可得出x的取值范圍．

解答 解：根據(jù)OC長為6可得一次函數(shù)中的n的值為6或-6． 
∵a＞0，
∴n=-6，y2=x-6，y=0時，易得A（6，0），
∵拋物線過A、C兩點，且與x軸交點A，B在原點兩側(cè)，
∵AB=16，且A（6，0），
∴B（-10，0），而A、B關(guān)于對稱軸對稱，
∴對稱軸直線x=-2，要使y1隨著x的增大而減小，
∴故x＜-2．

點評 此題主要考查了拋物線與x軸交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+3t}\\{y=a{t^2}+2}\end{array}}$（t為參數(shù)，a∈R），點M（4，3）在曲線C上，則a=（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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14．如圖（算法流程圖）的輸出值x為（　�。� 
   
A．13B．12C．22D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a∈R，則“a＜1”是“a2＜a”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，且P為AD的中點，Q為SB的中點．
（1）求證：PQ∥平面SCD；
（2）求證：；CD⊥SA
（3）若SA=SD，M為BC的中點，在棱SC上是否存在點N，使得平面DMN⊥平面ABCD？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕，將△ABC折成二面角C-AD-B為多大時，在折成的圖形中，△ABC為等邊三角形（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，△BCE是等邊三角形，AE⊥BE，M為CE上一點，且BM⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：AE⊥BC；
（Ⅱ）若AE=$\sqrt{3}$，BE=1，求三棱錐C-ABE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標系xOy中，x軸在地平面上，y軸垂直于地面，x軸、y軸上的單位長度都為1km，某炮位于坐標原點處，炮彈發(fā)射后，其路徑為拋物線y=kx-$\frac{1}{20}（1+{k^2}）{x^2}$的一部分，其中k與炮彈的發(fā)射角有關(guān)且k＞0．
（1）當k=1時，求炮彈的射程；
（2）對任意正數(shù)k，求炮彈能擊中的飛行物的高度h的取值范圍；
（3）設(shè)一飛行物（忽略大�。┑母叨葹�4km，試求它的橫坐標a不超過多少km時，炮彈可以擊中它．（答案精確到0.1，$\sqrt{5}$取2.236）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=（6x-$\frac{3}{2}$）2tan（4x-1）+x+$\frac{3}{4}$，f（$\frac{1}{2n}$）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{3}{2n}$）+…+f（$\frac{n-1}{2n}$）=（　　）
A．nB．n-1C．$\frac{n}{2}$D．$\frac{n-1}{2}$

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