【題目】某港口某天0時至24時的水深（米）隨時間（時）變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型（）.若該港口在該天0時至24時內(nèi)，有且只有3個時刻水深為3米，則該港口該天水最深的時刻不可能為（ ）

A.16時B.17時C.18時D.19時

【答案】D

【解析】

本題是單選題，利用回代驗證法，結(jié)合五點法作圖以及函數(shù)的最值的位置，判斷即可．

解：由題意可知，時，，

由五點法作圖可知：如果當時，函數(shù)取得最小值可得：，可得，

此時函數(shù)，函數(shù)的周期為：，

該港口在該天0時至24時內(nèi)，有且只有3個時刻水深為3米，滿足，

如果當時，函數(shù)取得最小值可得：，可得，

此時函數(shù)，函數(shù)的周期為：，

時，，如圖：

該港口在該天0時至24時內(nèi)，有且只有3個時刻水深為3米，不滿足，

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】設，是兩個平面，，是兩條直線，下列命題錯誤的是（ ）

A.如果，，那么.

B.如果，，那么.

C.如果，，，那么.

D.如果內(nèi)有兩條相交直線與平行，那么.

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【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面，四邊形為菱形，是邊長為2的等邊三角形，，點為的中點.

（1）若平面與平面交于直線，求證：；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】設二階矩陣A＝.

（1） 求A－1；

（2） 若曲線C在矩陣A對應的變換作用下得到曲線C′：6x2－y2＝1，求曲線C的方程．

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【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點，.

（1）求證：平面平面；

（2）設，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.

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【題目】某市一所高中為備戰(zhàn)即將舉行的全市羽毛球比賽，學校決定組織甲、乙兩隊進行羽毛球?qū)官悓崙?zhàn)訓練．每隊四名運動員，并統(tǒng)計了以往多次比賽成績，按由高到低進行排序分別為第一名、第二名、第三名、第四名.比賽規(guī)則為甲、乙兩隊同名次的運動員進行對抗，每場對抗賽都互不影響，當甲、乙兩隊的四名隊員都進行一次對抗賽后稱為一個輪次．按以往多次比賽統(tǒng)計的結(jié)果，甲、乙兩隊同名次進行對抗時，甲隊隊員獲勝的概率分別為，，，.

（1）進行一個輪次對抗賽后一共有多少種對抗結(jié)果？

（2）計分規(guī)則為每次對抗賽獲勝一方所在的隊得1分，失敗一方所在的隊得0分，設進行一個輪次對抗賽后甲隊所得分數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】某芯片公司對今年新開發(fā)的一批 5G 手機芯片進行測評，該公司隨機調(diào)查了 100 顆芯片，所調(diào)查的芯片得分均在7，19內(nèi)，將所得統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為如下：，，，， ,六個小組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中.

（1）求這 100 顆芯片評測分數(shù)的平均數(shù)；

（2）芯片公司另選 100 顆芯片交付給某手機公司進行測試，該手機公司將每顆芯片分別裝在 3 個工程手機中進行初測若 3 個工程手機的評分都達到 13 萬分，則認定該芯片合格；若 3 個工程手機中只要有 2 個評分沒達到 13 萬分，則認定該芯片不合格；若 3 個工程手機中僅 1 個評分沒有達到 13萬分，則將該芯片再分別置于另外 2 個工程手機中進行二測，二測時，2 個工程手機的評分都達到 13萬分，則認定該芯片合格；2個工程手機中只要有 1 個評分沒達到 13 萬分，手機公司將認定該芯片不合格.已知每顆芯片在各次置于工程手機中的得分相互獨立，并且芯片公司對芯片的評分方法及標準與手機公司對芯片的評分方法及標準都一致(以頻率作為概率).每顆芯片置于一個工程手機中的測試費用均為 160 元，每顆芯片若被認定為合格或不合格，將不再進行后續(xù)測試．現(xiàn)手機公司測試部門預算的測試經(jīng)費為 5 萬元，試問預算經(jīng)費是否足夠測試完這 100 顆芯片?請說明理由.

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【題目】設是首項為，公差為的等差數(shù)列，是首項為，公比為q的等比數(shù)列．

（1）設，若對均成立，求d的取值范圍；

（2）若，證明：存在，使得對n=2，3，···，m+1均成立，并求d的取值范圍（用表示）．

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【題目】是自然對數(shù)的底數(shù)，，已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）對于，證明:當時，.

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