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在等比數列{an}中公比q≠1，a2+2a4=3a3，則公比q=________．


分析：由a2+2a4=3a3，可得a1q+2a1q3=3a1q2，兩邊同除以a1q可得到2q2-3q+1=0，解這個關于q的一元二次方程，可得答案．
解答：由a2+2a4=3a3，可得a1q+2a1q3=3a1q2，
∵在等比數列中，a1≠0，q≠0，在上式兩邊同除以a1q，
可得到，1+2q2=3q，即2q2-3q+1=0，解得q=1，或q=，
由題意公比q≠1，所以q=．
故答案為：
點評：本題為等比數列公比的求解，把問題轉化為關于q的一元二次方程根的問題是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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