已知：a、b、c、d是不共點且兩兩相交的四條直線，求證：a、b、c、d共面

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是，邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．

（1）證明：DN//平面PMB；
（2）證明：平面PMB平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分別為DC、BC的中點．

(1)求證：平面FGH∥平面BDE；
(2)求證：平面ACF⊥平面BDE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

由平面α外一點P引平面的三條相等的斜線段，斜足分別為A、B、C，O為△ABC的外心，求證：OP⊥α.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.

(1)求證：BE∥平面PDA；
(2)若N為線段PB的中點，求證：NE⊥平面PDB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中,面，、分別為、的中點，.

（1）證明：∥面；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

（1）求證：；
（2）若直線DE與平面ACEF所成的角的正切值是，試求的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱,,底面為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O為AD中點.

(1)求直線與平面所成角的余弦值；
(2)求點到平面的距離；
(3)線段上是否存在一點，使得二面角的余弦值為？若存在,求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在長方體ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一點P(如圖所示，其中P點不在對角線B1D1)上．
 
(1)過P點在空間作一直線l，使l∥直線BD，應(yīng)該如何作圖？并說明理由；
(2)過P點在平面A1C1內(nèi)作一直線m，使m與直線BD成α角，其中α∈，這樣的直線有幾條，應(yīng)該如何作圖？

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