Question

已知，，若k為滿足的一個隨機整數，則△ABC是直角三角形的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是古典概型，關鍵是要找出滿足△ABC是直角三角形時K的個數，及k的取值范圍整數的個數，再根據古典概型的計算公式進行求解．
解答：解：∵∴∴
又∵k為整數，則k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}
若△ABC為直角三角形，則
當A為直角時，，即k=-2
當B為直角時，，即k=-1或k=3
∵∴C不可能為直角．
故△ABC是直角三角形的概率P=
故答案為
點評：古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．