Question

若，且，則cos（2π-α）的值是     ．

Answer 1

【答案】分析：把已知條件的右邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，左邊利用換底公式化簡(jiǎn)，即可得到sinα的值，然后根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，利用誘導(dǎo)公式把所求的式子化簡(jiǎn)后得到其等于cosα，即可得到所求式子的值．
解答：解：sin（π-α）=sinα==-，而α∈（-，0），
則cos（2π-α）=cosα==．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及對(duì)數(shù)函數(shù)的換底公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意角度的范圍．