在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是．已知
（1）求角C的大小；
（2）若，求△ABC外接圓半徑．

（1）（2）．

解析試題分析：（1）由三角函數(shù)給值求角知識可知：要求角的大小，首先必須明確角的范圍，再就是求出角的某一三角函數(shù)值；因此既然是求角Ｃ，而已知等式中只含有角Ｃ，所以只須將cosC移到等式的右側，逆用余弦倍角公式，左邊用正弦的倍角公式化成再注意到，從而可得，然后兩邊一平方就可求得sinC=,但不能就此得到角C為，還必須注意到，所以（2）由正弦定理可知：△ABC外接圓半徑R滿足，由(1)知角C的大小,所以只需求出邊c即可；注意觀察已知等式知可分別按邊a,b配方得到從而得到再用余弦定理就可求出邊c，進而就可求得三角形的外接圓半徑．
試題解析：（1）∵即
由，∴,即
∵，得即，所以
（2）由得得
∴∴．
考點：１．三角公式；２．正弦定理和余弦定理．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

地面上有兩座塔AB、CD，相距120米，一人分別在兩塔底部測得一塔頂仰角為另一塔頂仰角的2倍，在兩塔底連線的中點O測得兩塔頂?shù)难鼋腔橛嘟牵髢勺母叨取?br />

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為,設S為△ABC的面積，且。
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若，求△ABC周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內角的對邊分別為，滿足．
（1）求角的度數(shù)；
（2）若求周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，設A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量,,若
（1）求角A的大��；
（2）若的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中項．
（1）求B的大��；
（2）若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.
(1)求證：a，b，c成等比數(shù)列；
(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面積S.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在中，BD為的平分線，已知，
則_____________；               　　　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，）上單調遞增，若
，三角形的內角A滿足，則A的取值范圍是        

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