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13．求f（x）=13x3-4x+4在[0，6]的最大值與最小值．

分析 求導(dǎo)f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2），從而判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求最值．

解答 解：∵f（x）=13x3-4x+4，
∴f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2），
∴當(dāng)x∈[0，2）時，f′（x）＜0；
當(dāng)x∈（2，6]時，f′（x）＞0；
故f（x）在[0，2）上減函數(shù)，在（2，6]上是增函數(shù)；
而f（0）=4，f（2）=83-4×2+4=-43，f（6）=52；
故f（x）=13x3-4x+4在[0，6]的最大值為52，最小值為-43．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知等比數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，且滿足a3+a4=12，a1•a6=32，
（Ⅰ）若bn=log2an，試求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和為Sn．

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4．如果an=12+22+…+n2，求數(shù)列{2n+1an}的前n項之和．

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1．已知命題p：?x∈（0，\frac{π}{2}}），sinx＜x，則（　�。�
A．p是真命題，￢p：?x∈（0，\frac{π}{2}}），sinx≥xB．p是真命題，￢p：?x0∈（0，\frac{π}{2}}），sinx0≥x0
C．p是假命題，￢p：?x∈（0，\frac{π}{2}}），sinx≥xD．p是假命題，￢p：?x0∈（0，\frac{π}{2}}），sinx0≥x0

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8．如圖，在四邊形ABCD中，CB=CA=\frac{1}{2}AD=1，\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AD}=-1，sin∠BCD=\frac{3}{5}．
（1）求證：AC⊥CD；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）求sinB的值．

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18．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N+）數(shù)列{bn}滿足an=\frac{_{1}}{3+1}+\frac{_{2}}{{3}^{2}+1}+\frac{_{3}}{{3}^{3}+1}+…+\frac{_{n}}{{3}^{n}+1}
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令cn=\frac{{a}_{n}_{n}}{4}（n∈N+），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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5．已知全集U=R，集合A={x|x2-x-2≥0}，B={x|x≥1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|1≤x≤2}C．{x|-1≤x＜1}D．{x|1≤x＜2}

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2．i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)\frac{3-2i}{i}=（　�。�
A．2-3iB．-2-3iC．3-2iD．-2+3i

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3．“a＞2且b＞2”是“ab＞4”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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