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13.求f(x)=13x3-4x+4在[0,6]的最大值與最小值.

分析 求導(dǎo)f′(x)=x2-4=(x+2)(x-2),從而判斷函數(shù)的單調(diào)性,從而求最值.

解答 解:∵f(x)=13x3-4x+4,
∴f′(x)=x2-4=(x+2)(x-2),
∴當(dāng)x∈[0,2)時,f′(x)<0;
當(dāng)x∈(2,6]時,f′(x)>0;
故f(x)在[0,2)上減函數(shù),在(2,6]上是增函數(shù);
而f(0)=4,f(2)=83-4×2+4=-43,f(6)=52;
故f(x)=13x3-4x+4在[0,6]的最大值為52,最小值為-43

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅱ)求數(shù)列{an•bn}的前n項和為Sn

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1.已知命題p:?x∈(0,\frac{π}{2}}),sinx<x,則( �。�
A.p是真命題,¬p:?x∈(0,\frac{π}{2}}),sinx≥xB.p是真命題,¬p:?x0∈(0,\frac{π}{2}}),sinx0≥x0
C.p是假命題,¬p:?x∈(0,\frac{π}{2}}),sinx≥xD.p是假命題,¬p:?x0∈(0,\frac{π}{2}}),sinx0≥x0

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18.?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N+)數(shù)列{bn}滿足an=\frac{_{1}}{3+1}+\frac{_{2}}{{3}^{2}+1}+\frac{_{3}}{{3}^{3}+1}+…+\frac{_{n}}{{3}^{n}+1}
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)令cn=\frac{{a}_{n}_{n}}{4}(n∈N+),求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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5.已知全集U=R,集合A={x|x2-x-2≥0},B={x|x≥1},則(∁RA)∩B=( �。�
A.{x|-1<x<1}B.{x|1≤x≤2}C.{x|-1≤x<1}D.{x|1≤x<2}

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2.i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)\frac{3-2i}{i}=( �。�
A.2-3iB.-2-3iC.3-2iD.-2+3i

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3.“a>2且b>2”是“ab>4”的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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