分析 求導(dǎo)f′(x)=x2-4=(x+2)(x-2),從而判斷函數(shù)的單調(diào)性,從而求最值.
解答 解:∵f(x)=13x3-4x+4,
∴f′(x)=x2-4=(x+2)(x-2),
∴當(dāng)x∈[0,2)時,f′(x)<0;
當(dāng)x∈(2,6]時,f′(x)>0;
故f(x)在[0,2)上減函數(shù),在(2,6]上是增函數(shù);
而f(0)=4,f(2)=83-4×2+4=-43,f(6)=52;
故f(x)=13x3-4x+4在[0,6]的最大值為52,最小值為-43.
點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用.
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A. | p是真命題,¬p:?x∈(0,\frac{π}{2}}),sinx≥x | B. | p是真命題,¬p:?x0∈(0,\frac{π}{2}}),sinx0≥x0 | ||
C. | p是假命題,¬p:?x∈(0,\frac{π}{2}}),sinx≥x | D. | p是假命題,¬p:?x0∈(0,\frac{π}{2}}),sinx0≥x0 |
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A. | {x|-1<x<1} | B. | {x|1≤x≤2} | C. | {x|-1≤x<1} | D. | {x|1≤x<2} |
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A. | 2-3i | B. | -2-3i | C. | 3-2i | D. | -2+3i |
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