證明在△ABC中，a，b，c成等差數(shù)列的充要條件是acos2

＋ccos2 ＝b.

 

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【解析】在△ABC中，acos2＋c·cos2 ＝?

?a(1＋cos C)＋c(1＋cos A)＝3b?a＋c＋acos C＋ccos A＝3b

?a＋c＋a＝3b?a＋c＋＝3b

?a＋c＋b＝3b?a＋c＝2b?a，b，c成等差數(shù)列．所以命題成立．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，為，的等差中項(xiàng).

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6章末練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)下列是真命題還是假命題，用分析法證明你的結(jié)論．

命題：若a>b>c且a＋b＋c＝0，則.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利

用歸納法假設(shè)證n＝k＋1時的情況，只需展開( )．

A．(k＋3)3 B．(k＋2)3

C．(k＋1)3 D．(k＋1)3＋(k＋2)3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對任意的x1，x2∈[0,1]

且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<，若用反證法證明該題，則反設(shè)應(yīng)為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3.

(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)求證：f(x)>0.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，滿足(1)f(9)＝2；(2)對?a，b∈(0，＋

∞)，有f(ab)＝f(a)＋f(b)，則f＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5章末練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

復(fù)數(shù)z＝且|z|＝4，z對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)0，z，對應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a、b的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5.2習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

復(fù)數(shù)z＝(x2－1)＋(x－1)i為純虛數(shù)，則x＝________.

 

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同步練習(xí)冊答案