Question

【題目】2017年5月,來自“一帶一路”沿線的國青年評選出了中國的“新四大發(fā)明”:高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購.為發(fā)展業(yè)務(wù),某調(diào)研組對兩個公司的掃碼支付準備從國內(nèi) 個人口超過萬的超大城市和個人口低于萬的小城市隨機抽取若干個進行統(tǒng)計,若一次抽取個城市,全是小城市的概率為.

(I)求的值;

(Ⅱ)若一次抽取個城市,則:

①假設(shè)取出小城市的個數(shù)為,求的分布列和期望;

②取出個城市是同一類城市求全為超大城市的概率.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) （Ⅱ）①見解析②

【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，共個城市，取出個的方法總數(shù)是，其中全是小城市的情況有，由古典概型可求全是小城市的概率；

（Ⅱ）①.，根據(jù)超幾何分布可得到的分布列和期望;

②若4球全是超大城市，共有種情況；若4球全是小城市，共有種情況；

由此可求全為超大城市的概率

詳解：

（Ⅰ）共個城市，取出個的方法總數(shù)是，其中全是小城市的情況有，

故全是小城市的概率是，

∴，∴，故.

（Ⅱ）①.

； ； ；

； .

故的分布列為

				3.0

.

②若4球全是超大城市，共有種情況；若4球全是小城市，共有種情況；

故全為超大城市的概率為.