20．設異面直線l1，l2的方向向量分別為$\overrightarrow a$=（1，1，0），$\overrightarrow b$=（1，0，-1），則異面直線l1，l2所成角的大小為$\frac{π}{3}$．

分析 求出cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞，由此能求出異面直線l1，l2所成角的大�。�

解答 解：∵異面直線l1，l2的方向向量分別為$\overrightarrow a=（1，1，0），\overrightarrow b=（1，0，-1）$，
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{1}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$．
∴異面直線l1，l2所成角的大小為$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量角的余弦值公式的合理運用．

練習冊系列答案
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A．0B．2C．6D．14

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11．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（1）若關于x的不等式f（x）＜|1-2a|的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關于t的一元二次方程t2+2$\sqrt{6}$t+f（m）=0有實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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8．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，|φ|≤π，在一個周期內，當$x=\frac{π}{12}$時，函數(shù)取得最小值-2；當$x=\frac{7π}{12}$時，函數(shù)取得最大值2，由上面的條件可知，該函數(shù)的解析式為y=2sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．

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15．設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=-2，an+1=-$\frac{{S}_{n}^{2}}{1+{S}_{n}}$，n∈N*，則Sn=$\frac{2}{2n-3}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=x•sinx，有下列四個結論：
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③對于任意給定的正數(shù)M，都存在實數(shù)x0，使得|f（x0）|≥M；
④函數(shù)f（x）在[0，π]上的最大值是$\frac{π}{2}$．
其中正確結論的序號是①③（請把所有正確結論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．近年來，隨著市民經(jīng)濟生活水平的不斷提升，私家車擁有量的逐漸增加，我市交通擁堵現(xiàn)象越來越嚴重，據(jù)市交管部門統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：每天上午6點到10點，車輛通過我市某一路段的用時y（分鐘）與車輛進入該路段的時刻t（點）之間關系可近似地用如下函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{6}{t}^{3}+a{t}^{2}-\frac{74}{3}，（6≤t＜9）}\\{9lnt-t，（9≤t≤10）}\end{array}\right.$表示，已知在每天上午6點時，車輛通過此路段所用時為$\frac{34}{3}$分鐘，試求出上午6點到10點期間，通過該路段用時最多的時刻．

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9．已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z1=3-i，z2=1-i，則z1•$\overline{{z}_{2}}$=4+2i，$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在復平面內所對應的點位于第一象限．

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10．小明有課外參考書若干本，其中有5本不同的外語參考書，4本不同的數(shù)學參考書，3本不同的語文參考書，他欲帶參考書至圖書館閱讀．
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