Question

某車隊(duì)2000年初以98萬元購進(jìn)一輛大客車，并投入營運(yùn)，第一年需支出各種費(fèi)用12萬元，從第二年起每年支出費(fèi)用均比上一年增加4萬元，該車投入營運(yùn)后每年的票款收入為50萬元，設(shè)營運(yùn)n年該車的盈利額為y元，

（1）寫出y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從哪一年開始，該汽車開始獲利；

（3）若盈利額達(dá)最大值時(shí)，以20萬元的價(jià)格處理掉該車，此時(shí)共獲利多少萬元？

Answer 1

解：（1）y=50n-98-［12n+·4］

=-2n²+40n-98(n∈N^*).

（2）令y＞0，即n²-20n+49＜010-＜n＜10+3≤n≤17，

∴從2002年開始，該汽車開始獲利.

（3）y=-2(n-10)²+102，即n=10時(shí)，y_max=102，

∴此時(shí)共獲利102+20=122(萬元).