已知向量
a
=(1，2)，向量
b
=(-3，2)，若k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，則k=
19
19
．
分析：由題意可得k
a
+
b
，
a
-3
b
的坐標(biāo)，由垂直可得（k
a
+
b
）•（
a
-3
b
）=0，由數(shù)量積的運算可得答案．
解答：解：由題意可得k
a
+
b
=（k-3，2k+2），
a
-3
b
=（10，-4），
由k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直可得
（k
a
+
b
）•（
a
-3
b
）=0，
代入數(shù)據(jù)可得10（k-3）-4（2k+2）=0，
解得k=19．
故答案為：19
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，涉及平面向量的坐標(biāo)運算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數(shù)λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數(shù)，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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同步練習(xí)冊答案