若函數(shù)y=ax+2-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線
x
m
+
y
n
=-1上，且m＞0，n＞0，則m+2n的最小值為（　　）
A、7B、8C、9D、10
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像變換
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合基本不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：當x+2=0，解得x=-2，此時y=1-2=-1，
故A（-2，-1），
∵點A在直線
x
m
+
y
n
=-1上，
∴
2
m
+
1
n
=1，
于是m+2n=(
2
m
+
1
n
)(m+2n)=4+
4n
m
+
m
n
≥8，當且僅當
m
n
=2，n=2且m=4時等號成立．
故m+2n的最小值為8，
故選：B．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以及基本不等式的解法，涉及的知識點較多．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（1-m2）+（m+1）i（m∈R，i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．

已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則x，y的值分別為（　　）
A、2，6B、2，7
C、3，6D、3，7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定命題p：存在x∈R，使
a
=x
b
，則
a
∥
b
；q：?銳角△ABC，sinA＜cosB．下面復(fù)合命題中正確的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、￢p∧qD、￢p∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x2上一點A（2，8），則A處的切線斜率為（　　）
A、4B、16C、8D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=4sin（2x-
π
6
）的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、（
π
12
，0）
B、（
π
3
，0）
C、（-
π
6
，0）
D、（
π
6
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＜b＜0”是“
1
a
＞
1
b
”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，α∈（0，π），則cos（α-
π
6
）的值為（　�。�
A、
3+4
3
10
B、
3-4
3
10
C、
3
3
+4
10
D、
3
3
-4
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3x2
的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、3x2
B、
1
3
x2
C、
2
3
3x
D、-
1
2

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