A. | f(sin12)<f(cos12) | B. | f(sin\frac{π}{3})>f(cos\frac{π}{3}) | C. | f(sin1)<f(cos1) | D. | f(sin\frac{π}{2})>f(cos\frac{π}{2}) |
分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性的關(guān)系,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進行比較即可.
解答 解:∵f(x)=f(x+2),
∴函數(shù)f(x)的周期是2,
∵當x∈[3,4]時,f(x)=x-2為增函數(shù),
∴當x∈[-1,0]時,f(x)為增函數(shù),
∵f(x)是偶函數(shù),
∴當x∈[0,1]時,f(x)為減函數(shù),
A.∵0<\frac{1}{2}<\frac{π}{4},∴sin\frac{1}{2}<cos\frac{1}{2},則f(sin\frac{1}{2})>f(cos\frac{1}{2}),故A錯誤,
B.sin\frac{π}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}>cos\frac{π}{3}=\frac{1}{2},則f(sin\frac{π}{3})<f(cos\frac{π}{3}),故B錯誤,
C.\frac{π}{4}<1<\frac{π}{2},則f(sin1)<f(cos1)成立,故C正確,
D.sin\frac{π}{2}=1>cos\frac{π}{2}=0,則f(sin\frac{π}{2})<f(cos\frac{π}{2}),故D錯誤,
故選:C.
點評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較,根據(jù)條件判斷函數(shù)函數(shù)是周期性和單調(diào)性,利用函數(shù)周期性,周期性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=x3 | B. | f(x)=-x-1 | C. | f(x)=log2x | D. | f(x)=2x |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a<b<c | B. | a<c<b | C. | b<c<a | D. | b<a<c |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com