已知函數(shù)上為增函數(shù).
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍.
解：（1）由題意……………………1分
因為上為增函數(shù)
所以上恒成立，………………3分
即
所以……………………5分
當k=1時，恒大于0，
故上單增，符合題意.
所以k的取值范圍為k≤1.……………………6分
（2）設

令………………8分
由（1）知k≤1，
①當k=1時，在R上遞增，顯然不合題意………9分
②當k<1時，的變化情況如下表：
x

k
(k,1)
1
(1,+)

+
0
－
0
+

↗
極大

↘
極小

↗
……………………11分
由于圖象有三個不同的交點，
即方程
也即有三個不同的實根
故需即………………13分
所以解得
綜上，所求k的范圍為.……………………15分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）當時，求的最大值；
（Ⅱ）令，（），其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）已知曲線 . 
（1）求曲線在（1，1）點處的切線的方程；
（2）求由曲線、直線和直線所圍成圖形的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.函數(shù)在處的切線方程是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

. 函數(shù)單調遞增區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．

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對于總有成立，則="    "    

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．函數(shù)的單調減區(qū)間為                 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．已知函數(shù)的定義域為，且．為的導函數(shù)，的圖像如圖所示．若正數(shù)滿足，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足的導函數(shù)，已知的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)滿足的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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