今年西南一地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱,某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級(jí)申請(qǐng)支援,為上報(bào)需水量,鄉(xiāng)長事先抽樣調(diào)查了100 戶村民的月均用水量,得到這100戶村民月均用水量的頻率分布表如表:(月均用水量的單位:噸)
用水量分布頻數(shù)頻率
[0.5,2.5)12
[2.5,4.5]
[4.5,6.5)40
[6.5,8.5)0.18
[8.5,10.5)6
合計(jì)1001
(1)請(qǐng)完成該頻率分布表,并畫出相對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖;
(2)估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少?
(3)已知上級(jí)將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水,若該鄉(xiāng)共有1200戶,請(qǐng)估計(jì)上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸?

解:(1)
用水量分布頻數(shù)頻率
[0.5,2.5)120.12
[2.5,4.5]240.24
[4.5,6.5)400.40
[6.5,8.5)180.18
[8.5,10.5)60.06
合計(jì)1001

(2)中位數(shù)為
(3)平均月用水量估計(jì)為
(1.5×12+3.5×24+5.5×40+7.5×18+9.5×6)÷100=5.14
所以5.14×1200=6168
所以上級(jí)支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是6168噸..
分析:(1)利用頻率等于頻數(shù)除以樣本容量求出各組的頻率,即得到頻率分布直方圖,求出頻率除以組距,以其為縱坐標(biāo),畫出頻率分布直方圖.
(2)利用中位數(shù)的左右的面積為0.5,得到數(shù)據(jù)的中位數(shù).
(3)利用平均數(shù)等于各組的面積乘以各組中點(diǎn)的坐標(biāo)得到數(shù)據(jù)的平均數(shù).
點(diǎn)評(píng):本題考查頻率分步直方圖和互斥事件的概率應(yīng)用,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題,題目的運(yùn)算量較小,解題的關(guān)鍵是讀圖.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx+cx+d的圖象與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)P,且曲線在點(diǎn)P處的切線方程為12x-y-4=0,若函數(shù)在x=2處取得極值0,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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已知函數(shù)f(x)=4sin2x+2sin2x-2,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期、f(x)的最大值及此時(shí)x的集合;
(2)證明:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對(duì)稱.

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已知a=log30.5,b=30.2,c=sin2,則a,b,c按從小到大的排列順序是________.

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已知數(shù)列{an}中,a1=1,an=3an-1+4,(n∈N*且n≥2),則數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an=________.

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設(shè)集合s為非空實(shí)數(shù)集,若數(shù)η(ξ)滿足:
(1)對(duì)?x∈S,有x≤η(x≥ξ),即η(ξ)是S的上界(下界);
(2)對(duì)?a<η(a>ξ),?xo∈S,使得xo>a(xo<a),即η(ξ)是S的最�。ㄗ畲螅┥辖纾ㄏ陆纾�,則稱數(shù)η(ξ)為數(shù)集S的上(下)確界,記作η=supS(ξ=infS).
給出如下命題:
①若 S={x|x2<2},則 supS=-數(shù)學(xué)公式
②若S={x|x=n|,x∈N},則infS=l;
③若A、B皆為非空有界數(shù)集,定義數(shù)集A+B={z|z=x+y,x∈A,y∈B},則sup(A+B)=supA+supB.
其中正確的命題的序號(hào)為________(填上所有正確命題的序號(hào)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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