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若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
，則z=7x+2y的最大值是（　�。�
A、27B、19C、13D、9
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數形結合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合的到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數得答案．
解答： 解：由約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
作出可行域如圖，

聯(lián)立
y=x
3x+2y=15
，解得B（3，3）．
化目標函數z=7x+2y為y=-
7
2
x+
z
2
，
由圖可知，當直線y=-
7
2
x+
z
2
過B時，Z最大，為z=7×3+2×3=27．
故選：A．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1、x2是函數f（x）=
1
3
x2+
1
2
ax2+2bx（a，b∈R）的兩個極值點，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），則4a+3b的取值范圍是（　　）
A、（-9，-4）
B、（-8，-4）
C、（-9，-8）
D、（-15，-4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B分別是曲線
x=cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數）和ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
上的動點，則A，B兩點的最小距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓C：x2+y2-4x+2y+4=0關于直線x-y+3=0對稱的圓方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果實數x，y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y-1≤0
，那么z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，∠BAC=x，記f（x）=
AB
•
BC
．
（1）求f（x）解析式并標出其定義域；
（2）設g（x）=6mf（x）+1（m＜0），若g（x）的值域為[-
3
2
，1），求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2（x-1）+
1
2-x
的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，+∞）
C、（1，2）和（2，+∞）
D、（1，2）或（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2∈{1，a，a-1}，則實數a的值為（　　）
A、2B、3C、2或3D、無解

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=sinx+cosx（0≤x≤π）
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若f（α）=
1
5
，求sin(2α-
π
2
)的值．

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