已知：cos（α+
π
2
）=
4
5
，且α∈(π，
3π
2
)，sin（3π-β）=-
12
13
，且β∈(
3
2
π，2π)，則sin（α+β）=______．
∵cos（α+
π
2
）=-sinα=
4
5
，且α∈（π，
3π
2
），sin（3π-β）=sinβ=-
12
13
，且β∈（
3π
2
，2π），
∴sinα=-
4
5
，sinβ=-
12
13
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
3
5
，cosβ=-
1-sin2β
=-
5
13
，
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=-
4
5
×（-
5
13
）+（-
3
5
）×（-
12
13
）=-
56
65
．
故答案為：-
56
65
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
sin(α+2β)
sinα
=3，且β≠
1
2
kπ，α+β≠nπ+
π
2
（n，k∈Z），則
tan(α+β)
tanβ
的值為（　�。�
A．2B．1C．
1
2
D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）+sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0），若對(duì)任意的a∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）試確定ω的值（不必證明），并求函數(shù)f（x）在（0，
4π
7
）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）在（0，4）上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

cos15°的值是（　�。�
A．
1
4
．		B．
3
4
．		C．
6
-
2
4
．		D．
6
+
2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7

（1）計(jì)算tanα、tan2α的值
（2）求2α-β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果λ＞sinx+cosx對(duì)一切x∈R都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在，中，且，，所對(duì)邊分別為，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角的對(duì)邊分別是，已知，，則(    ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求值：=___________.

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