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函數y=
x2+5x+15
x+2
(x≥0)的最小值為（　�。�
分析：變形原函數可得y=(x+2)+
9
x+2
+1，下面由基本不等式可得答案，注意驗證等號成立的條件．
解答：解：變形得y=
x2+5x+15
x+2
=
(x+2)2+x+2+9
x+2
=(x+2)+
9
x+2
+1≥2
(x+2)
9
x+2
+1=7，當且僅當(x+2)=
9
x+2
，即x=1時取等號
故函數y=
x2+5x+15
x+2
(x≥0)的最小值為：7
故選B
點評：本題為基本不等式求最值的問題，注意變形成可用基本不等式的形式是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個三角形的三邊長構成等比數列，其公比為x，則函數y=x2-
5
x的值域為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數的零點與方程的根，下列說法：
①函數y=f（x）的零點就是方程f（x）=0的根；②函數y=x2-5x+6的零點分別為（2，0），（3，0），而方程y=x2-5x+6的根分別為x1=2，x2=3；③若函數y=f（x）在區(qū)間[a，b]上滿足f（a）•f（b）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）內有零點；④若方程f（x）=0有解，則對應函數y=f（x）一定有零點．
其中正確的有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x2-5x+6
的定義域
（-∞，2]∪[3，+∞）
（-∞，2]∪[3，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面四個命題：
（1）函數y=x2-5x+4，x∈[-1，1]的最大值為10，最小值為-
9
4
；
（2）函數y=2x2-4x+1，x∈[2，4]的最大值為17，最小值為1；
（3）函數y=x3-12x，x∈[-3，3]的最大值為16，最小值為-16；
（4）函數y=x3-12x，x∈[-2，2]無最大值，無最小值．
其中正確的命題有（　�。�

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