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6．函數f（x）=$\frac{{x{{log}_a}|x|}}{|x|}$（0＜a＜1）圖象的大致形狀是（　�。�
A．B．C．D．

分析 確定函數是奇函數，圖象關于原點對稱，x＞0時，f（x）=logax（0＜a＜1）是單調減函數，即可得出結論．

解答 解：由題意，f（-x）=-f（x），所以函數是奇函數，圖象關于原點對稱，排除B、D；
x＞0時，f（x）=logax（0＜a＜1）是單調減函數，排除A．
故選：C．

點評 本題考查函數的圖象，考查函數的奇偶性、單調性，正確分析函數的性質是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=1．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；
（2）求兩曲線交點間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知{an}是公差不為0的等差數列，{bn}為等比數列，滿足a1=3，b1=1，a2=b2，3a5=b3，若對于每一個正整數n，均有an=a1+logabn，則常數a=$\root{3}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-\frac{3}{x}，x＜0\\ 1+{log_3}x，\;\;\;x＞0.\end{array}\right.$則 f（f（-1））等于2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，如果目標函數z=y-x的最大值為1，則實數m等于（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數fM（x）的定義域為實數集R，滿足狄利克雷函數fM（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x∈M\\ 0，x∉M\end{array}$（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則F（x）=$\frac{{{f_{A∪B}}（x）+1}}{{{f_A}（x）+{f_B}（x）+1}}$的值域為（　　）
A．（0，$\frac{2}{3}$]B．{1}C．{$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，1}D．[$\frac{1}{3}$，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知復數z=-1-3i，則下列說法正確的是（　　）
A．z的虛部為3i
B．z的共軛復數為1-3i
C．|z|=4
D．z在復平面內對應的點在第三象限內

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在長為1的線段AB上任取不同于A，B的兩點C，D，則AC+BD＞$\frac{1}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．函數y=$\frac{1}{3}$sin（2x-$\frac{π}{5}$）（x∈R）的圖象可以由函數y=sinx的圖象通過怎樣的變換得到？

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