長方體ABCD－A1B1C1D1(如下圖所示)，寬、長、高分別為3、4、5，現(xiàn)有一甲殼蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C1來獲取食物，試畫出它的最短爬行路線，并求其路程的最小值．

答案：
解析：

　　本題實際上是考查平面上兩點間線段距離最短．把長方體含A、C1的面作展開圖，如下圖所示：

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個幾何體的體積為10．
（1）求棱A1A的長；
（2）求點D到平面A1BC1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=
2
a，M是AD中點，N是B1C1中點．
（1）求證：A1、M、C、N四點共面；
（2）求證：BD1⊥MCNA1；
（3）求證：平面A1MNC⊥平面A1BD1；
（4）求A1B與平面A1MCN所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5 則三棱錐A1-ABC的體積為（　�。�
A、10B、20C、30D、35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個長方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個長方體的高為b，底面是邊長為a的正方形，其中頂點A1，B1，C1，D1均為原長方體上底面A'B'C'D'各邊的中點．
（1）若多面體面對角線AC，BD交于點O，E為線段AA1的中點，求證：OE∥平面A1C1C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當a，b滿足什么條件時AD1⊥DB1，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側棱BB1的中點．
（1）求證：A1E⊥平面ADE；
（2）求三棱錐A1-ADE的體積．

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