Question

命題p：?x∈R，x²+1＞0，命題q：?θ∈R，sin²θ+cos²θ=1.5，則下列命題中真命題是

1. A.
   p∧q
2. B.
   ￢p∧q
3. C.
   ￢p∨q
4. D.
   p∧（￢q）

Answer 1

D
分析：由于命題p：?x∈R，x²+1＞0，為真命題，而命題q：?θ∈R，sin²θ+cos²θ=1.5為假命題再根據(jù)復(fù)合命題的真假判定，一一驗(yàn)證選項(xiàng)即可得正確結(jié)果．
解答：命題p：由于對(duì)已知?x∈R，x²≥0，則x²+1≥1＞0，
則命題p：?x∈R，x²+1＞0，為真命題，￢p為假命題；
命題q：由于對(duì)?θ∈R，sin²θ+cos²θ=1，
則命題q：?θ∈R，sin²θ+cos²θ=1.5為假命題，￢q為真命題．
則p∧q、￢p∧q、￢p∨q為假命題，p∧（￢q）為真命題．
故答案選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，
再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．復(fù)合命題的真值表：