在極坐標(biāo)系中,O為極點(diǎn),半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)P是圓C上一動點(diǎn),點(diǎn)Q滿足3,以極點(diǎn)O為原點(diǎn),以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.
(1)ρ=4cos(2)x2y2-6x-6y=0
(1)設(shè)M(ρ,θ)是圓C上任一點(diǎn),過點(diǎn)CCHOMH點(diǎn),則在Rt△COH中,OHOC·cos∠COH.
∵∠COH=∠COM,OHOMρ,
OC=2,∴ρ=2cos,
ρ=4cos為所求的圓C的極坐標(biāo)方程.
(2)設(shè)點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為(ρθ),∵33,
P的極坐標(biāo)為,
代入圓C的極坐標(biāo)方程得ρ=4cos
ρ=6cos θ+6sin θ,
ρ2=6ρcos θ+6ρsin θ,令xρcos θ,yρsin θ
x2y2=6x+6y,
∴點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程為x2y2-6x-6y=0.
練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.求:
(1)圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓的極坐標(biāo)方程.

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已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù),) 
(1)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并說明曲線C的形狀;
(2)若直線經(jīng)過點(diǎn),求直線被曲線C截得的線段AB的長

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程是為參數(shù));以 為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為.由直線上的點(diǎn)向圓引切線,求切線長的最小值.

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已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為.試求曲線的直角坐標(biāo)方程,并判斷兩曲線的位置關(guān)系.

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已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ,圓心為C,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,求|CP|.

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從原點(diǎn)O引直線交直線2x+4y-1=0于點(diǎn)M,P為OM上一點(diǎn),已知OP·OM=1,求P點(diǎn)所在曲線的極坐標(biāo)方程.

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設(shè)極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合極軸與x軸正半軸重合,已知直線l的極坐標(biāo)方程為:ρsinaa∈R,圓C的參數(shù)方程是 (θ為參數(shù)).若圓C關(guān)于直線l對稱,則a=________.

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在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為.則曲線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________個(gè).

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