Question

我縣市場(chǎng)上空調(diào)和冰箱供不應(yīng)求，某商場(chǎng)為使銷售獲得的總利潤(rùn)達(dá)到最大，對(duì)即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，得出下表：

問(wèn)：該商場(chǎng)怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：設(shè)空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為x，y臺(tái)，月總利潤(rùn)為z百元， 由題意，得， 作出可行域，如右圖所示， ∵目標(biāo)函數(shù)z=6x+8y， ∴， 令z=0，在圖中畫出直線，并將直線平移， 可知，直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z最大。 解方程組，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，9）， ∴x，y分別為4，9，此時(shí)，z=6x+8y=96（百元）， ∴空調(diào)和冰箱的月供應(yīng)量分別為4、9臺(tái)時(shí)，月總利潤(rùn)最大， 最大值為9600元。