分析 對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在區(qū)間[-2,12]上的單調(diào)性,根據(jù)函數(shù)的變化規(guī)律,確定函數(shù)在區(qū)間上最大值的位置,求值即可.
解答 解:由題意函數(shù)f(x)=x3+x2-x+1,可得y′=3x2+2x-1
令y′>0,解得x>13或x<-1
故函數(shù)f(x)在(-2,-1)單調(diào)遞減,在(-1,13)上單調(diào)遞減,在(13,12)上單調(diào)增
因?yàn)閒(12)=78,f(-1)=2,
故函數(shù)f(x)=x3+x2-x+1,在[-2,12]上的最大值等于2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng) 本題考查用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,利用單調(diào)性求函數(shù)的最值,利用單調(diào)性研究函數(shù)的最值,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{8} | B. | 1-\frac{π}{8} | C. | \frac{π}{4} | D. | 1-\frac{π}{4} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | m=\frac{2}{3} | B. | m=\frac{1}{3} | C. | m=-\frac{2}{3} | D. | m=-\frac{1}{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{3} | B. | \frac{1}{2} | C. | \frac{2}{3} | D. | \frac{5}{6} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a<1 | B. | a≤1 | C. | a<2 | D. | a≤2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 增函數(shù) | B. | 減函數(shù) | ||
C. | 先增后減函數(shù) | D. | 與a,b有關(guān),不能確定 |
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