Question

某學(xué)校要對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)全面測(cè)試，對(duì)每位學(xué)生都要進(jìn)行9選3考核（即共9項(xiàng)測(cè)試，隨機(jī)選取3項(xiàng)），若全部合格，則頒發(fā)合格證；若不合格，則重新參加下期的9選3考核，直至合格為止，若學(xué)生小李抽到“引體向上”一項(xiàng)，則第一次參加考試合格的概率為，第二次參加考試合格的概率為，第三次參加考試合格的概率為，若第四次抽到可要求調(diào)換項(xiàng)目，其它選項(xiàng)小李均可一次性通過(guò).
（1）求小李第一次考試即通過(guò)的概率P；
（2）求小李參加考核的次數(shù)ξ分布列。

Answer 1

解: （1）P=
（2） 由已知ξ可取1,2,3,4 P=(ξ=1)=  
P(ξ=2)==
P(ξ=3)==   
P(ξ=4)==
  ∴ξ的分布列為
。