分析 (1)利用二倍角和輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)的形式,可得振幅、周期和初相
(2)將內(nèi)層函數(shù)看作整體,放到正弦函數(shù)的增區(qū)間上,解不等式得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
解答 解:函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
化簡(jiǎn)可得:y=12−12cos2x+sin2x+3(12+12cos2x)
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+\frac{π}{4})+2
(1)∴振幅為:\sqrt{2},
周期T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{2}=π,
初相:\frac{π}{4}.
(2)由-\frac{π}{2}+2kπ≤2x+\frac{π}{4}≤\frac{π}{2}+2kπ,
解得:kπ-\frac{π}{8}≤x≤\frac{π}{8}+kπ,
∴函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-\frac{π}{8},\frac{π}{8}+kπ],(k∈Z)
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基本概念的記憶和運(yùn)用以及化簡(jiǎn)能力,比較基礎(chǔ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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A. | 1個(gè) | B. | 2個(gè) | C. | 3個(gè) | D. | 4個(gè) |
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A. | 第一象限角 | B. | 第二象限角 | C. | 第三象限角 | D. | 第四象限角 |
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A. | \frac{4}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b | B. | \frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b | C. | \frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b | D. | \frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{4}{3}\overrightarrow b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | f(x)是偶函數(shù) | B. | f(x)最小正周期為2π | ||
C. | f(x)圖線關(guān)于直線點(diǎn)x=-\frac{π}{6}對(duì)稱 | D. | f(x)圖象關(guān)于點(diǎn)(-\frac{π}{6},0)對(duì)稱 |
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