【題目】有4名學(xué)生和2位老師站成一排合影.

（1）若2位老師相鄰，則排法種數(shù)為多少？

（2）若2位老師不相鄰，則排法種數(shù)為多少？

【答案】（1）240種；（2）480種

【解析】

（1）2位老師站在一起，可以采取綁定法計(jì)數(shù)，先綁定2位老師，再將2者看作一人與4名學(xué)生進(jìn)行全排列；

（2）2位老師互不相鄰，可先排4名學(xué)生，然后把2位老師插空，最后用乘法原理計(jì)數(shù).

（1）先把2位老師“捆綁”看做1元素，與其余4個(gè)元素進(jìn)行排列，再對(duì)2位老師進(jìn)行排列，共有A22A55＝240種.

（2）先讓4名學(xué)生站好，有A44種排法，這時(shí)有5個(gè)“空隙”可供2位老師選取，共有A44A52＝480種.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a2+（k﹣3）a+9是一個(gè)完全平方式，則k的值是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a、b、c分別表示三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，判斷三角形的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，t，2t}，B={1，t2}，若BA，則實(shí)數(shù)t=__．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={1}，則滿足A∪B={1,2}的集合B的個(gè)數(shù)是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）

A.瑞雪兆豐年B.名師出高徒C.不積跬步，無以至千里D.喜鵲叫喜，烏鴉叫喪

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，錯(cuò)誤的是 （ ）

A.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行

B.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行

C.一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，交線平行

D.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，則“a＝b＝1”是“（a+bi）2＝2i”的（　�。�

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（ξ＞2）＝0.85，則P（3＜ξ＜4）＝_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案