設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)公式處取得極大值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊且數(shù)學(xué)公式，求A．

解：（Ⅰ）f（x）=sinx+cosx•sinφ-sinx•（1-cosφ）=cosx•sinφ+sinx•cosφ=sin（x+φ）
由，可得
∵，∴
（Ⅱ）由，可得
∵
∴
∴
∴
∴
分析：（Ⅰ）先將函數(shù)化簡，再利用函數(shù)在處取得極大值，及，可求φ的值；
（Ⅱ）利用（Ⅰ），可得，結(jié)合角A的范圍，可求角A．
點評：本題考查函數(shù)的化簡，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定角的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版） 題型：解答題

若函數(shù)在處取得極大值或極小值，則稱為函數(shù)的極值點。

已知是實數(shù)，1和是函數(shù)的兩個極值點．

（1）求和的值；

（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的極值點；

（3）設(shè)，其中，求函數(shù)的零點個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省青島市高考模擬練習題（一）數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)關(guān)于的函數(shù)，其中為上的常數(shù)，若函數(shù)在處取得極大值．

(Ⅰ)求實數(shù)的值；

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線有兩個交點，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)，若對任意地，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省瓦房店市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在處取得極大值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對任意實數(shù),，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖西六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在處取得極大值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊且，求A．

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